Question

Помогите решить эти квадратные уравнения с помощью дискриминанта. y²-10y-25=0 5x²=9x+2 -x²=5x-14 6x+9=x2 (x+4)²=3x+40 (2x-3)²=11x-19 (x+1)²=4918-2x

Answer 1

Ответ: К сожалению, это всё, что я успела решить..

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение с помощью дискриминанта.

1. y² - 10y - 25 = 0

Сравним уравнение с общей формой квадратного уравнения: ay² + by + c = 0. Здесь a = 1, b = -10 и c = -25.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения в формулу: D = (-10)² - 4 * 1 * (-25) = 100 + 100 = 200.

Уравнение имеет положительный дискриминант, значит, имеется два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней: y = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: y = (-(-10) ± √200) / (2 * 1) = (10 ± 10√2) / 2 = 5 ± 5√2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: y₁ = 5 + 5√2 и y₂ = 5 - 5√2.

2. 5x² = 9x + 2

Приведем уравнение к общей форме квадратного уравнения: 5x² - 9x - 2 = 0. Здесь a = 5, b = -9 и c = -2.

Вычислим дискриминант: D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Уравнение имеет положительный дискриминант, поэтому имеется два различных вещественных корня.

Применим формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x = (-(-9) ± √121) / (2 * 5) = (9 ± 11) / 10.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = (9 + 11) / 10 = 2 и x₂ = (9 - 11) / 10 = -0.2.

3. -x² = 5x - 14

Приведем уравнение к общей форме квадратного уравнения: x² + 5x - 14 = 0. Здесь a = 1, b = 5 и c = -14.

Вычислим дискриминант: D = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Уравнение имеет положительный дискриминант, значит, имеется два различных вещественных корня.

Применим формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x =