Question

Длина прямоугольника на 7см больше его ширины.Если длину разделить на3,а к ширине прибавить 4см,то периметр будет меньше на 24 см,чем был.Найдите ширину.

Answer 1

ширина-Х

длина-Х+7

Р=2(Х+(Х+7))=2(2Х+7)

новая длина-(Х+7)/3

новая ширина-(Х+4)

новый периметр- Р=2((Х+4)+(Х+7)/3)=2((4Х+19)/3)

по условию задачи

2(2х+7)-2((4х+19)/3)=24

2((2х+7)-(4х+19)/3)=24

(3(2х+7)-(4х+19))/3=12

6х+21-4х-19=36

2х+2=36

2х=34

х=17

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна "х" см. Тогда его длина будет "х + 7" см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: 2 * (длина + ширина). Таким образом, исходный периметр равен: 2 * (х + х + 7) = 4х + 14 см.

Согласно условию задачи, если длину разделить на 3, а к ширине прибавить 4 см, то получим периметр, который меньше на 24 см, чем исходный периметр:

2 * (х/3 + х + 7 + 4) = 4х + 14 - 24.

Упрощаем уравнение:

2 * (4х/3 + 11) = 4х - 10.

Раскрываем скобки:

8х/3 + 22 = 4х - 10.

Переносим все слагаемые с "х" влево, а свободный член вправо:

8х/3 - 4х = -10 - 22.

Делаем общий знаменатель:

(8х - 12х)/3 = -32.

Упрощаем выражение:

-4х/3 = -32.

Умножаем обе части уравнения на -3/4, чтобы избавиться от дроби:

х = (-32) * (-3/4).

х = 24.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 24 см.