Question

Вычисли катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 18 и прилежащий к нему острый угол α=45°.

Answer 1

Поскольку второй острый угол тоже равен 45 °, то треугольник прямоугольный равнобедренный, и его катеты будут равны, то есть
а=в=45°.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

тангенс угла α = противолежащий катет a / прилежащий катет b

В данном случае известны значения прилежащего катета b = 18 и угла α = 45°, поэтому можем записать уравнение:

тангенс 45° = a / 18

Значение тангенса 45° равно 1, поэтому уравнение принимает вид:

1 = a / 18

Для определения значения катета a нужно решить это уравнение. Умножим обе части на 18:

18 = a

Таким образом, длина катета a равна 18.