Question

{6(5х+1)-5(6х+1)>х (х-3)(х+5)<0 1 Смотреть ответ ulasovage ulasovage  30 x + 6 -30x + 5 > x   ⇒ 11> x  ⇒ x < 11  (  На координатной прямой все точки лежат правее числа 11 , т.е   х ∈ ( - ∞ ; 11 )  Второе неравенство рассматриваем решение на координатной прямой по методу интервалов. Отрицательные значения функция принимает при х ∈ (- 5 ; 3 ) Общее решение системы  ( - 5 ; 3 )

Answer 1

Исходная система неравенств:

1. 6(5x+1) - 5(6x+1) > x
2. (x-3)(x+5) < 0

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

1. Упростим первое неравенство: 30x + 6 - 30x - 5 > x 1 > x

Таким образом, первое неравенство имеет решение x < 1.

2. Чтобы решить второе неравенство, разобъем его на три интервала:

a) x - 3 < 0 и x + 5 > 0: x < 3 и x > -5 Решение этого интервала: -5 < x < 3

b) x - 3 > 0 и x + 5 < 0: x > 3 и x < -5 Этот интервал не имеет решений, так как условие невозможно.

c) x - 3 < 0 и x + 5 < 0: x < 3 и x < -5 Решение этого интервала: x < -5

Объединяя все решения, получаем: x < 1 и (x < -5 или -5 < x < 3)

Таким образом, общее решение системы неравенств -5 < x < 1.