Question

Помогите пожалуйста! -2x^2-7x+19=(x+7)^2

Answer 1

-2x² - 7x + 19 = (x + 7)²
-2x² - 7x + 19 = x² + 14x + 49
3x² + 21x + 30 = 0
x² + 7x + 10 = 0      D = b²-4ac = 49 - 40 = 9

x₁ = (-b+√D)/2a = (-7+3)/2 = -2
x₂ = (-b -√D)/2a = (-7-3)/2 = -5

Ответ: {-5; -2}

Answer 2

$- 2 {x}^{2} - 7x + 19 = {(x + 7)}^{2} \\ - 2 {x}^{2} - 7x + 19 = {x}^{2} + 14x + 49 \\ - 2 {x}^{2} - 7x + 19 - {x}^{2} - 14x - 49= 0 \\ - 3{x}^{2} - 21x - 30 = 0 \\ d = {( - 21)}^{2} - 4 \times ( - 3)\times ( - 30) = 441 - 360 = 81 \\ x1 = \frac{21 + \sqrt{81} }{2 \times ( - 3)} = \frac{21 + 9}{ - 6} = - \frac{30}{6} = - 5 \\ x2 = \frac{21 - \sqrt{81} }{2 \times ( - 3)} = \frac{21 - 9}{ - 6} = \frac{12}{ - 6} = - 2$

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением. Давайте решим его по порядку.

Имеем уравнение: -2x^2 - 7x + 19 = (x + 7)^2

Для начала, раскроем квадрат справа, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

-2x^2 - 7x + 19 = x^2 + 14x + 49

Теперь приведем все члены уравнения в левой части к одному виду:

0 = x^2 + 14x + 49 + 2x^2 + 7x - 19

Сгруппируем члены с x^2 и x:

0 = 3x^2 + 21x + 30

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Посмотрим, можно ли его факторизовать или нам потребуется использовать квадратное уравнение:

0 = (x + 2)(3x + 15)

Теперь решим два уравнения:

1. x + 2 = 0 x = -2

2. 3x + 15 = 0 3x = -15 x = -5

Таким образом, у нас два корня: x = -2 и x = -5.

Проверим их, подставив обратно в исходное уравнение:

-2*(-2)^2 - 7*(-2) + 19 = (-2 + 7)^2 -2*4 + 14 + 19 = 5^2 -8 + 14 + 19 = 25 25 = 25

Условие выполняется для x = -2.

-2*(-5)^2 - 7*(-5) + 19 = (-5 + 7)^2 -2*25 + 35 + 19 = 2^2 -50 + 35 + 19 = 4 4 = 4

Условие выполняется и для x = -5.

Таким образом, корни уравнения равны x = -2 и x = -5.