Question

Решить уравнение корень из (3х-8) в квадрате =8-3х полное решение пожалуйста

Answer 1

$\sqrt{ (3x-8)^{2} } =8-x$
|3x-8|=8-3x

составим систему
{3х-8=8-3х
{3х-8=3х-8

6x=16
x= $\frac{16}{6}= \frac{8}{3}=2 \frac{2}{3}$

Answer 2

3x-8=8-3x
6x=16
x=2*4/6

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат корня, получим: √(3х - 8)² = 8 - 3х

2. Уберём корень, получим два случая: 3х - 8 = (8 - 3х)² или 3х - 8 = -(8 - 3х)²

3. Рассмотрим первый случай: 3х - 8 = (8 - 3х)²

4. Раскроем квадрат справа: 3х - 8 = (64 - 48х + 9х²)

5. Перенесём все термины влево: 9х² + 51х - 72 = 0

6. Разложим левую часть на множители: (3х - 8)(3х + 9) = 0

7. Применим свойство нулевого произведения: 3х - 8 = 0 или 3х + 9 = 0

8. Решим первое уравнение: 3х = 8 х = 8/3

9. Решим второе уравнение: 3х = -9 х = -9/3 х = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: х₁ = 8/3 и х₂ = -3.