Question

Сколько квадратов натуральных чисел содержится в интервале 9в 4 степени;4в 9степени

Answer 1

9^4 = (3^2)^4 = (3^4)^2 = 81^2
4^9 = (2^2)^9 = (2^9)^2 = 512^2

В интервале [9^4, 4^9] находятся квадраты всех чисел от 81 до 512, т.е. всего 512 - 81 + 1 = 432 числа

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно определить количество квадратов натуральных чисел, которые содержатся в интервале от 9 до 4^9 (4 в 9-й степени).

Сначала найдем квадраты натуральных чисел, начиная с 1:

1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25 ...

Мы видим, что первый квадрат (1^2 = 1) находится вне интервала от 9 до 4^9, поэтому он не считается.

Определим наибольший квадрат, который находится в этом интервале:

4^2 = 16 5^2 = 25 6^2 = 36 7^2 = 49 8^2 = 64 9^2 = 81 10^2 = 100 ...

Мы видим, что наибольший квадрат, который находится в интервале, это 9^2 = 81.

Теперь определим количество квадратов, которые содержатся в интервале. Это можно сделать, вычислив разность между наибольшим и наименьшим квадратами:

81 - 9 = 72

Таким образом, в интервале от 9 до 4^9 содержится 72 квадрата натуральных чисел.