Question

В коробке лежат 5 черных и 7 белых шаров. Сколько нужно взять шаров из ящика не заглядывая в него, чтобы среди них были 3 шарика одинакового цвета?

Answer 1

Можно вынуть 2 белых и 2 черных шара, а следующий шар будет или белый, или черный, и получится 3 шара одинакового цвета.
Всего 5 шаров.

Answer 2

Чтобы гарантированно взять 3 шарика одинакового цвета, не заглядывая в коробку, нужно взять минимум 6 шаров.

Давайте рассмотрим два возможных сценария:

1. Предположим, что первые 5 шаров, которые мы взяли, состоят из 3 черных и 2 белых. В этом случае, независимо от цвета следующего шара, который мы возьмем (черного или белого), у нас уже будет 3 шара одинакового цвета.

2. Предположим, что первые 5 шаров, которые мы взяли, состоят из 4 черных и 1 белого (или 4 белых и 1 черного). В этом случае, чтобы гарантированно получить 3 шара одинакового цвета, мы должны взять еще 2 шара. Независимо от их цвета (черного или белого), мы обязательно найдем 3 шара одного цвета среди уже взятых 7 шаров.

Таким образом, минимальное количество шаров, которые нужно взять, чтобы среди них были 3 шарика одинакового цвета, составляет 6.