Question

Найти неопределенный интеграл tg x/3 dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти неопределенный интеграл от $\tan(x/3) \, dx$, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть $u = x/3$, тогда $du = (1/3) \, dx$.

Заменив переменные, интеграл принимает следующий вид:

$$\int \tan(x/3) \, dx = \int 3 \tan(u) \, du$$

Теперь мы можем воспользоваться формулой интеграла от тангенса:

$$\int \tan(u) \, du = -\ln|\cos(u)| + C$$

где $C$ — произвольная постоянная.

Подставляя обратные замены переменных, получаем окончательный ответ:

$$\int \tan(x/3) \, dx = 3 \left(-\ln|\cos(x/3)|\right) + C$$

где $C$ — произвольная постоянная.