Question

Я вааас прошуууу .Пожалуйстааа..Вопрос жизни и смерти Нам дано:Золото ,металл,железо и бронза .Их вес состовляет 600 грамм . Золото и металл составляют 2/3 части ,золото и железо составляют 3/4 части ,а золото и бронза состаляют 3/5 части . Найдите вес каждого по отдельности

Answer 1

З+м=600*2/3=200*2=400 следовательно б+ж=600-400=200
з+ж=600*3/4=150*3=450 следовательно б+м=600-450=150
з+б=600*3/5=120*3=360  следовательно м+ж=600-360=240

з+м+з+ж=400+450
2з+(м+ж)=850
2з+240=850
2з=610
з=610/2=305гр золота

з+м=400
м=400-з
м=400-305=95гр металла

з+ж=450
ж=450-з
ж=450-305=145гр железа

з+б=360
б=360-305=55гр-бронза

Answer 2

Давайте обозначим вес каждого материала следующим образом:

Пусть вес золота равен x граммам. Вес металла обозначим как y граммов. Вес железа обозначим как z граммов. И вес бронзы обозначим как w граммов.

Условие говорит нам, что вес золота и металла составляет 2/3 части от общего веса, то есть x + y = (2/3) * 600.

Также, вес золота и железа составляет 3/4 части от общего веса, то есть x + z = (3/4) * 600.

И наконец, вес золота и бронзы составляет 3/5 части от общего веса, то есть x + w = (3/5) * 600.

У нас получилась система из трех уравнений с тремя неизвестными x, y, z и w. Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки или сложения/вычитания уравнений.

Приведем систему к более удобному виду, умножив каждое уравнение на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

3(x + y) = 2 * 600, 4(x + z) = 3 * 600, 5(x + w) = 3 * 600.

Упростим уравнения:

3x + 3y = 2 * 600, 4x + 4z = 3 * 600, 5x + 5w = 3 * 600.

Теперь решим систему уравнений.

Умножим первое уравнение на 4 и вычтем второе уравнение, чтобы избавиться от x:

12x + 12y - (4x + 4z) = 2 * 600 - 3 * 600, 8x + 12y - 4z = -600.

Умножим второе уравнение на 5 и вычтем третье уравнение:

20x + 20z - (5x + 5w) = 3 * 600 - 3 * 600, 15x + 20z - 5w = 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

8x + 12y - 4z = -600, 15x + 20z - 5w = 0.

Мы можем решить это методом подстановки или сложения/вычитания уравнений, но для удобства воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 8:

40x + 60y - 20z = -3000, 120x + 160z - 40w =