Question

Диагональ прямоугольника 15 сантиметров. Если одну сторону прямоугольника уменьшить на 6 сантиметров, а другую на 8 сантиметров, то периметр прямоугольника уменьшился бы в трое.Вычислите площадь прямоугольника.

Answer 1

А,в-стороны

а²+в²=15²=225

2(а-6+в-8)=2(а+в)/3
2(а+в-14)=2(а+в)/3
а+в-14=(а+в)/3
3(а+в-14)=а+в
3а+3в-42=а+в
2а+2в-42=0
а+в-21=0
а=21-в

(21-в)²+в²=225
441-42в+в²+в²=225
2в²-42в+216=0
в²-21в+108=0
D = (-21)² - 4·1·108 = 441 - 432 = 9
x1 = (21 - √9)/(2*1) = (21 - 3)/2 = 18/2 = 9см- одна сторона
x2 = (21 + √9)/(2*1) = (21 + 3)/2 = 24/2 =12см-вторая сторона

Answer 2

56 ответ ллллллллоллл

Answer 3

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b сантиметрами. Тогда по условию задачи:

a * b = 15 * 15 (площадь прямоугольника изначально)

(a - 6) * (b - 8) = (a * b) / 3 (площадь прямоугольника уменьшилась в трое)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

a * b - 6b - 8a + 48 = (a * b) / 3

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

3ab - 18b - 24a + 144 = a * b

3ab - a * b - 18b - 24a + 144 = 0

2ab - 18b - 24a + 144 = 0

Теперь воспользуемся формулой площади и периметра прямоугольника:

Площадь = a * b Периметр = 2 * (a + b)

Так как диагональ прямоугольника равна 15 сантиметрам, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения a и b:

a^2 + b^2 = 15^2

Введем новые переменные:

x = a + b y = a * b

Тогда у нас будет следующая система уравнений:

x^2 - 2y = 15^2 x - 2(a - 6) - 2(b - 8) = 15

Раскроем скобки во втором уравнении:

x - 2a + 12 - 2b + 16 = 15

x - 2a - 2b + 28 = 15

x - 2a - 2b = -13

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя переменными:

x^2 - 2y = 15^2 x - 2a - 2b = -13

Мы можем решить эту систему уравнений численно или методом подстановки, но так как задача не требует точного численного решения, мы можем просто продолжить с использованием этих уравнений.

Заметим, что у нас есть следующее уравнение:

x = 2(a + b)

Подставим его во второе уравнение системы:

2(a + b) - 2a - 2b = -13

2a + 2b - 2a - 2b = -13

0 = -13

У нас получилось противоречие, поэтому данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, задача не имеет решения.