Question

Можно ли составить пропорцию из данных отношений: 1) 1,5:7,5 и 1 1/7: 3 3/7; 2) 4:1 и 10:2,5? Решите пожалуйста

Answer 1

1) 1,5:7,5 = 1:5
8/7:24/7 не равно 1:5 => нельзя
2)4:1 = 10:2,5 = 4 => можно

Answer 2

Да, можно составить пропорцию из данных отношений. Для этого мы используем символ ":" для обозначения отношения и "=" для обозначения равенства.

1. Первое отношение: 1,5:7,5 Второе отношение: 1 1/7:3 3/7

   Чтобы привести второе отношение к общему знаменателю, умножим оба числителя и знаменателя второго отношения на 7:

   1 1/7:3 3/7 = (8/7):(24/7)

   Теперь имеем два отношения: 1,5:7,5 и 8/7:24/7

   Для составления пропорции расположим числители и знаменатели отношений в одинаковом порядке:

   1,5 8/7 ---- = ---- 7,5 24/7

   Умножим числитель первого отношения на знаменатель второго отношения и знаменатель первого отношения на числитель второго отношения:

   (1,5) * (24/7) = (7,5) * (8/7)

   36/7 = 60/7

   Оба выражения равны, поэтому пропорция составлена.

2. Первое отношение: 4:1 Второе отношение: 10:2,5

   Оба отношения уже имеют одинаковые знаменатели, поэтому нам не нужно производить дополнительные преобразования.

   Для составления пропорции расположим числители и знаменатели отношений в одинаковом порядке:

   4 10 -- = --- 1 2,5

   Умножим числитель первого отношения на знаменатель второго отношения и знаменатель первого отношения на числитель второго отношения:

   (4) * (2,5) = (1) * (10)

   10 = 10

   Оба выражения равны, поэтому и вторая пропорция также составлена.