Question

олжас и дима нарубят дрова за 10 дней ,дима и антон за 15 дней ,а олжас и антон за 18 дней .За сколько дней дрова олжас ?дима?антон? РЕШИТЕ ПОЖАЛУСТА

Answer 1

Олжас за x дней, Дима за y дней, Антон за z дней.

Производительность Олжаса 1/x, Димы 1/y, Антона 1/z

$\begin{cases} \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot10=1\\ \left(\frac1y+\frac1z\right)\cdot15=1\\ \left(\frac1x+\frac1z\right)\cdot18=1\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac1x=\frac1{10}-\frac1y\\ \frac1z=\frac1{15}-\frac1y\\ \left(\frac1{10}-\frac1y+\frac1{15}-\frac1y\right)\cdot18=1\\ \end{cases}\\ \left(\frac16-\frac2y\right)\cdot18=1\\ 3-\frac{36}y=1\\ \frac{36}y=2\\y=\frac{36}2=18$

$\begin{cases} \frac1x=\frac1{10}-\frac1{18}=\frac4{90}=\frac1{22,5}\\ \frac1z=\frac1{15}-\frac1{18}=\frac1{90}\\ y=18\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=22,5\\ z=90\\ y=18\\ \end{cases}$

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом обратных долей.

Предположим, что Олжас может нарубить дрова за "О" дней, Дима - за "Д" дней, а Антон - за "А" дней.

Исходя из первого условия, "Олжас и Дима нарубят дрова за 10 дней", мы можем записать следующее уравнение:

1/О + 1/Д = 1/10 ...(уравнение 1)

Из второго условия, "Дима и Антон нарубят дрова за 15 дней", мы получим:

1/Д + 1/А = 1/15 ...(уравнение 2)

И, наконец, из третьего условия, "Олжас и Антон нарубят дрова за 18 дней", получим:

1/О + 1/А = 1/18 ...(уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения "О", "Д" и "А".

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), мы получаем:

О = 30 дней Д = 20 дней А = 36 дней

Таким образом, Олжас может нарубить дрова за 30 дней, Дима - за 20 дней, а Антон - за 36 дней.