Question

Здравствуйте, вопрос по теории вероятности. Есть сундук, из которого может выпасть вещь с шансами: первое открытие - 1/30 второе открытие - 1/24 третье открытие - 1/18 четвертое открытие - 1/12 пятое открытие - 1/10, далее шанс не меняется. Какова вероятность выпадения хотя бы одной вещи при открытии 5 сундуков.

Answer 1

решаем через противоположное событие (не выпадет ни одна вещь)

1-е открытие: 29/30

2-е: 23/24

3-е: 17/18

4-е: 11/12

5-е: 9/10

$q = \frac{29}{30} \times \frac{23}{24} \times \frac{17}{18} \times \frac{11}{12} \times \frac{9}{10} \approx 0.722$

вероятность появления хотя бы одного:

p=1-q=1-0,722=0,278

ответ: 0,278

Answer 2

Привет! Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна вещь выпадет при открытии 5 сундуков.

Для каждого сундука вероятность, что ничего не выпадет, равна 1 минус вероятность выпадения вещи. Таким образом, вероятность, что ничего не выпадет при открытии первого сундука, составляет 1 - 1/30 = 29/30. Аналогично, вероятности, что ничего не выпадет при открытии второго, третьего, четвертого и пятого сундуков, составляют соответственно 23/24, 17/18, 11/12 и 9/10.

Теперь мы можем использовать эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что ни в одном из 5 сундуков ничего не выпадет. Поскольку открытие каждого сундука является независимым событием, мы можем перемножить эти вероятности:

P(ничего не выпадет при открытии 5 сундуков) = (29/30) * (23/24) * (17/18) * (11/12) * (9/10) ≈ 0.4919.

Наконец, чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одной вещи при открытии 5 сундуков, мы можем вычесть эту вероятность из 1:

P(хотя бы одна вещь выпадет при открытии 5 сундуков) = 1 - P(ничего не выпадет при открытии 5 сундуков) ≈ 1 - 0.4919 ≈ 0.5081.

Таким образом, вероятность выпадения хотя бы одной вещи при открытии 5 сундуков составляет около 0.5081 или примерно 50.81%.