Question

4/х +10/х+1=3 / дробь,помогите !

Answer 1

$\frac4x+\frac{10}{x+1}=3\\\frac{4x+4+10x}{x^2+x}=3\\14x+4=3x^2+3x\\3x^2-11x-4=0\\D=121+4\cdot3\cdot4=169\\x_{1,2}=\frac{11\pm13}6\\x_1=-\frac13,\;x_2=4$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо привести его к общему знаменателю и упростить выражение. Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, общим знаменателем будет произведение (х)(х + 1), так как каждая дробь имеет один из этих множителей.

2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

   • Для 4/х знаменатель уже равен х, поэтому он остается без изменений.
   • Для 10/х+1 умножим числитель и знаменатель на х, чтобы получить х(x + 1) в знаменателе.

   Теперь у нас получится следующее уравнение: 4/х + (10х)/(х(x + 1)) = 3

3. Соберем все дроби в одну: (4(x + 1) + 10х) / (х(x + 1)) = 3

4. Распространим скобки: (4x + 4 + 10х) / (х(x + 1)) = 3

5. Сложим числители: (14x + 4) / (х(x + 1)) = 3

6. Умножим обе части уравнения на (х(x + 1)), чтобы избавиться от знаменателя: (14x + 4) = 3 * х(x + 1)

7. Раскроем скобки во второй части уравнения: 14x + 4 = 3x(x + 1)

8. Распишем квадрат: 14x + 4 = 3x^2 + 3x

9. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 3x^2 + 3x - 14x - 4 = 0

10. Упростим: 3x^2 - 11x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с использованием различных методов, таких как факторизация, использование формулы квадратного корня или метода дискриминанта.