Question

Розвя"жіть нерівність: x^2-3x+2≥0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність x^2 - 3x + 2 ≥ 0, ми можемо використати метод дослідження знаків або факторизацію квадратного тричлена.

Метод дослідження знаків:

1. Знайдемо корені квадратного тричлена x^2 - 3x + 2 = 0. Можна зробити це, розв'язавши рівняння: (x - 1)(x - 2) = 0. Отримуємо два корені: x = 1 і x = 2.

2. Побудуємо знакову таблицю, розташувавши корені на числовій прямій:

   -∞ 1 2 +∞ -------------------------------- (+) | - | + | + --------------------------------

3. Розглядаємо знаки в кожному інтервалі. Звертаємо увагу, що нерівність вимагає, щоб вираз був не меншим за нуль.

   • В інтервалі (-∞, 1) вираз є від'ємним.
   • В інтервалі (1, 2) вираз є додатнім.
   • В інтервалі (2, +∞) вираз є додатнім.

4. Оскільки нерівність вимагає, щоб вираз був не меншим за нуль, ми шукаємо інтервали, де вираз є додатнім або рівним нулю. Таким чином, розв'язок нерівності є об'єднанням інтервалів (1, 2] і [2, +∞).

Отже, розв'язок нерівності x^2 - 3x + 2 ≥ 0 є: x ∈ (1, 2] ∪ [2, +∞)