Question

Арифметической прогрессии 5;9;13.... найти сумму всех членов до 20 включительно ответ

Answer 1

Дано: а₁ = 5; а₂ = 9; а₃ = 13...

Найти: S₂₀

---------------------------------------------

Разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = 9 - 5 = 4

Сумма по формуле $\boxed{S_n=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n}$ :

$S_{20}=\cfrac{2\cdot 5+4(20-1)}{2} \cdot 20=(10+4\cdot 19) \cdot10=860$

Ответ: 860

Answer 2

Данная последовательность является арифметической прогрессией с первым членом (a₁) равным 5 и разностью (d) равной 4 (поскольку каждый следующий член увеличивается на 4).

Для нахождения суммы всех членов прогрессии до 20-го члена (Sₙ), можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d),

где n - количество членов в прогрессии.

В данном случае n = 20, a₁ = 5 и d = 4. Подставим значения в формулу:

S₂₀ = (20/2) * (2 * 5 + (20-1) * 4) = 10 * (10 + 19 * 4) = 10 * (10 + 76) = 10 * 86 = 860.

Таким образом, сумма всех членов арифметической прогрессии до 20-го члена составляет 860.