Question

При каком наименьшем натуральном а значение выражения: а+24 при делении на 5 дает остаток 2

Answer 1

24:5 = 4 целых и 4 в остатке

значит искомое число будет: 5*5+2 = 25+2=27

а=27-24=3

Ответ: при а=3

Answer 2

Если выражение (a + 24) при делении на 5 даёт остаток 2, это означает, что (a + 24) является числом, которое на 5 делится с остатком 2.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(a + 24) ≡ 2 (mod 5)

Здесь "≡" обозначает сравнение по модулю, а "mod 5" означает, что мы рассматриваем остатки от деления на 5.

Чтобы найти наименьшее натуральное значение a, удовлетворяющее этому уравнению, мы можем перебрать возможные значения остатков.

Мы знаем, что (a + 24) даёт остаток 2 при делении на 5. То есть (a + 24) - 2 делится на 5 без остатка.

Мы можем записать это как:

(a + 24 - 2) ≡ 0 (mod 5)

Упростив это уравнение, получаем:

(a + 22) ≡ 0 (mod 5)

Теперь мы можем перебрать значения a + 22, которые делятся на 5 без остатка, начиная с наименьшего возможного значения.

Наименьшее натуральное значение a, при котором a + 22 делится на 5 без остатка, равно 3.

Таким образом, наименьшее натуральное значение a, при котором (a + 24) при делении на 5 даёт остаток 2, равно 3.