Question

ширина прямоугольника составляет 1/5 периметра прямоугольника. найти площадь квадрата периметр которого равен длине прямоугольника

Answer 1

Ответ 5 &'&$;*$*#*&'*$&$

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - длина прямоугольника, а y - его ширина.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть: P = 2x + 2y.

Согласно условию задачи, ширина прямоугольника составляет 1/5 его периметра: y = (1/5)P = (1/5)(2x + 2y).

Упростим это уравнение: 5y = 2x + 2y, 3y = 2x.

Теперь у нас есть система уравнений: { 3y = 2x, { P = 2x + 2y.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно знать его периметр. В данной задаче, периметр квадрата равен длине прямоугольника (P = x).

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим значение P в первое уравнение системы: 3y = 2P.

Теперь выразим y через P: y = (2/3)P.

Площадь квадрата (S) вычисляется как квадрат его стороны (S = side^2). В данном случае сторона квадрата равна ширине прямоугольника (y): S = y^2 = ((2/3)P)^2 = (4/9)P^2.

Таким образом, площадь квадрата равна (4/9) умножить на квадрат длины прямоугольника.