Question

Пожалуйста решите задачу: десять студентов составили 35 задач. Известно, что среди них были студенты, которые составили 1,2и3 задачи . Докажите, что среди них есть студент, который составил не менее 5 задач

Answer 1

35-1-2-3=29 задач решили остальные ученики, т.е. 7 учеников, если мы будем делить 29 на 7 то получится остаток 1, т.е. кто-то решил 5 задач

ч.т.д.

Если вам понравился ответ, не забудьте нажать кнопку Спасибо, Отметить мой ответ, как лучший и  поставить 5 звезд!

Answer 2

Предположим противное — пусть каждый студент из этих десяти составил меньше пяти задач.

Если каждый студент составил меньше 5 задач, то общее количество задач, составленных студентами, будет меньше или равно 10 * 4 = 40. Однако в условии сказано, что всего составлено 35 задач. Это противоречие говорит о том, что наше предположение неверно.

Следовательно, среди этих десяти студентов обязательно есть такой, который составил не менее пяти задач.