Question

Решение систем уравнений с 2-мя переменными методом сложение. х + 7у = 19 х + 5у =13

Answer 1

║  х + 7у = 19,
║  х + 5у =13 - умножим все на -1,

║ х + 7у = 19,
║ -х - 5у =-13 ,

складываем обе части уравнений:
х+7у-х-5у = 19-13,
12у = 6,
у = 0,5,

из 1 ур.:
х = 19-7у = 19-7*0,5 = 19-3,5 = 15,5,

ответ:  (15,5;  0,5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения необходимо сложить два уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Данная система уравнений:

1. x + 7у = 19
2. x + 5у = 13

Для того чтобы убрать переменную "x", можно вычесть уравнение 2) из уравнения 1):

(x + 7у) - (x + 5у) = 19 - 13

При вычислениях переменная "x" уничтожается:

2у = 6

Теперь мы получили уравнение с одной переменной "у". Разделим обе части на 2:

2у/2 = 6/2

у = 3

Теперь, когда мы нашли значение переменной "у", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений (например, уравнение 2)):

x + 5 * 3 = 13

x + 15 = 13

x = 13 - 15

x = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -2 у = 3