Question

найдите три числа , если известно , что первое число относится ко второму как 4 :3, второе к третьему как 9:5 , разность пераого и третьего равна 4, 2 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{x_2}{x_1} =\frac{4}{3} \\ \\ x_1=\frac{3}{4}x_2\\ \\ \\ \frac{x_3}{x_2}=\frac{9}{5}\\ \\ x_3=\frac{9}{5}x_2\\ \\ \\ \frac{3}{4}x_2-\frac{9}{5}x_2=4.2 \\ \\ -\frac{21}{20}x_2=\frac{42}{10} \\ \\ x_2=-\frac{42*20}{10*21} =-4\\ \\ \\ x_1=\frac{3}{4}*(-4)=-3\\ \\ x_3=\frac{9}{5}*(-4)=-\frac{36}{5}=-7.2\\ \\ x_1-x_3=-3-(-7.2)=-3+7.2=4.2$

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе число равно y, а третье число равно z.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие соотношения:

1. x:y = 4:3, то есть x = (4/3)y
2. y:z = 9:5, то есть y = (9/5)z
3. x - z = 4

Мы можем использовать эти соотношения, чтобы выразить x через z:

x = (4/3)y = (4/3)(9/5)z = (12/5)z

Подставляя это обратно в третье соотношение:

(12/5)z - z = 4 (12z - 5z) / 5 = 4 7z / 5 = 4 7z = 20 z = 20/7

Теперь мы знаем значение z. Чтобы найти x и y, мы можем использовать первые два соотношения:

x = (12/5)z = (12/5)(20/7) = 48/7

y = (9/5)z = (9/5)(20/7) = 36/7

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условию, равны: x = 48/7 y = 36/7 z = 20/7