Question

1) В 1-ом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в 1-ый шкаф положили 17 книг, а из 2-го взяли 25, то в обоих ящиках книг стало поровну.Сколько книг было в каждом шкафу сначала? 2) В 3-ох бидонах 9,6 л. масла. В 1-ом бидоне 3,4 л. а во 2-ом на 0,7 л. меньше. Сколько литров масла в 3-ем бидоне? 3)Трасса состоит из 3-х участком. Длина участка 8 1/5 км, что на 3 1/2 км больше 2-ого участка и на 5 3/4 км меньше 3-его участка.Найдите длину трассы. 4) Площадь 3-х садов равна 720 га.Площадь 1-ого и 2-ого садов равна 440 га,а 2-ого и 3-его - 520 га. Найдите площадь каждого сада.

Answer 1

1. Пусть x - количество книг во втором шкафу. Тогда в первом шкафу будет (1/4)x книг. После операций с количеством книг в обоих шкафах получаем следующее уравнение: (1/4)x + 17 = (3/4)x - 25 Упростим его: 17 + 25 = (3/4)x - (1/4)x 42 = (2/4)x 42 = (1/2)x x = 42 * 2 x = 84 Итак, во втором шкафу было 84 книги, а в первом шкафу было (1/4)*84 = 21 книга.

2. Пусть x - количество литров масла в третьем бидоне. Тогда в первом бидоне будет 3,4 литра, а во втором бидоне будет (3,4 - 0,7) = 2,7 литра. Сумма масла в трех бидонах равна 9,6 литра, поэтому получаем следующее уравнение: 3,4 + 2,7 + x = 9,6 6,1 + x = 9,6 x = 9,6 - 6,1 x = 3,5 Итак, в третьем бидоне будет 3,5 литра масла.

3. Пусть x - длина третьего участка трассы. Тогда второй участок будет длиной (8 1/5 + 3 1/2) = (41/5 + 7/2) = (82/10 + 35/10) = 117/10 км. Первый участок будет длиной (117/10 + 5 3/4) = (117/10 + 23/4) = (117/10 + 57/20) = (234/20 + 57/20) = 291/20 км. Сумма длин трех участков равна длине всей трассы, поэтому получаем следующее уравнение: (291/20) + (117/10) + x = Длина трассы Упростим его: (291/20) + (234/20) + x = Длина трассы 525/20 + x = Длина трассы x = Длина трассы - (525/20) Итак, длина трассы составляет (525/20) км + x.

4. Пусть x - площадь первого сада, y - площадь второго сада, z - площадь третьего сада. Из условия известно, что: x + y = 440 (1) y + z = 520 (2) x + y + z = 720 (3) Вычтем уравнение (2) из уравнения (3): (x + y +