Question

Решите пожалуйста задачу по вероятности: в группе 20 студентов. В деканат вызвали 2. Какова вероятность того, что выхвали 2 юношей, если их в группе 5? С объяснением, если можете, заранее спасибо))

Answer 1

__________________________________666_6_6_______

Answer 2

5/20 = 0,25 - вероятность того, что вызовут юношей
2/5=0,4 -вероятность того, что вызовут 2 юношей из 5
0,25*0,4=0,1

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и вероятность.

Известно, что в группе из 20 студентов 5 являются юношами, а остальные 15 – девушками. Из этой группы в деканат вызвали 2 студента.

Вероятность того, что оба вызванных студента будут юношами, можно вычислить с помощью комбинаторики. Обозначим это событие как A.

Число сочетаний из 5 юношей по 2 можно вычислить следующим образом: C(5, 2) = (5!)/(2!(5-2)!) = (5!)/(2!3!) = (5 × 4)/(2 × 1) = 10.

Таким образом, существует 10 возможных комбинаций из 5 юношей, из которых можно выбрать 2.

Общее число возможных комбинаций из 20 студентов по 2 можно вычислить аналогичным образом: C(20, 2) = (20!)/(2!(20-2)!) = (20!)/(2!18!) = (20 × 19)/(2 × 1) = 190.

Таким образом, общее число возможных комбинаций из 20 студентов по 2 равно 190.

Вероятность события A, то есть вероятность выбрать 2 юношей из группы из 5, можно вычислить как отношение числа комбинаций A к общему числу комбинаций: P(A) = C(5, 2) / C(20, 2) = 10 / 190 ≈ 0.0526.

Таким образом, вероятность того, что оба вызванных студента будут юношами, составляет примерно 0.0526 или около 5.26%.