Question

Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

60/(x - 4) - 60/(x + 4) = 2
1/(x - 4) - 1/(x + 4) = 1/30
(x + 4 - x + 4)/(x^2 - 16) = 1/30
8/(x^2 - 16) = 1/30
1/(x^2 - 16) = 1/240
x^2 - 16 = 240
x^2 = 256
x = 16
Ответ: 16 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

При движении против течения её скорость относительно берега будет равна V - 4 км/ч (поскольку течение действует против направления движения лодки).

При движении вниз по течению скорость лодки относительно берега будет равна V + 4 км/ч (поскольку течение помогает лодке двигаться).

Для первого участка пути (против течения) время движения равно 60 / (V - 4) часов.

Для второго участка пути (вниз по течению) время движения равно 60 / (V + 4 - 2) = 60 / (V + 2) часов (так как затратила на 2 часа меньше).

Таким образом, общее время движения составляет:

60 / (V - 4) + 60 / (V + 2) = 2

Для решения этого уравнения необходимо найти значение V. Решение этого уравнения может быть достаточно сложным, поэтому для упрощения можно воспользоваться численными методами или графическим решением.