Question

S трапеции равна 210см в квадрате, а не высота равна 8 см. Найти основания трапеции, если одно из них составляет две третьи 2/3 другого

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть одно основание х см, другое 2х/3 см.

h=8см.

S=((а+в)/2)*h.

((х+2х/3):2))*8=210.

Решаем уравнение.  (после сокращения).

х+2х/3=52  1/2 =52,5.

(1 2/3)х=52   1/2. (переводим правильную дробь в неправильную)

х=3*105/5*2=63/2=31,5 см. (одно основание трапеции).

Второе основание трапеции.

63/2*2/3=63/3=31 см.

Answer 2

Пусть основание трапеции, которое составляет две трети другого основания, равно x. Тогда другое основание будет равно 3x/2.

Формула площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Мы знаем, что площадь S равна 210 см² и высота h равна 8 см. Подставим эти значения в формулу площади:

210 = (a + b) * 8 / 2 210 = (a + b) * 4

Разделим обе части уравнения на 4:

52.5 = a + b

Также известно, что одно из оснований составляет две трети другого основания:

a = (2/3) * b

Подставим это значение в уравнение:

52.5 = (2/3) * b + b 52.5 = (5/3) * b

Умножим обе части уравнения на 3/5:

31.5 = b

Теперь найдем значение основания a, подставив значение b в уравнение a = (2/3) * b:

a = (2/3) * 31.5 a = 21

Таким образом, основания трапеции равны 21 см и 31.5 см (или округленно до десятых - 21 см и 31.5 см).