Question

Сократить дробь 2√2-x√x/ 2+√2x+x

Answer 1

(√2)^3-(√х)^3/2+√2х+х =
=(√2 - √х)( 2+√2х+х)/ 2+√2х+х=
=√2 - √х

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти общий множитель числителя и знаменателя и разделить их на него.

Разложим знаменатель на множители: 2 + √(2x) + x = (√(2x))^2 + 2√(2x) + (√(2x))x = 2x + 2√(2x) + x = 3x + 2√(2x)

Теперь выражение имеет вид: (2√(2) - x√(x)) / (3x + 2√(2x))

Чтобы найти общий множитель числителя и знаменателя, заметим, что √(2) является общим множителем для обоих членов числителя, и x является общим множителем для обоих членов знаменателя.

Мы можем сократить эти общие множители: (2√(2) - x√(x)) / (3x + 2√(2x)) = (√(2)(2 - x√(x))) / (x(3 + 2√(2x)))

Таким образом, сокращенная дробь имеет вид: (√(2)(2 - x√(x))) / (x(3 + 2√(2x)))