Question

Помогите пожалуйста, срочно. Найдите уравнение касательной к графику функции y=x^2+8x-9 в точке x0=-2

Answer 1

Ответ:

(-2)^2+8(-2)-9

4-16-9=3

Пошаговое объяснение:

Касается она когда пересекает прямую Х и У вот и все...

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам понадобится знание производной функции в этой точке.

Для функции y = x^2 + 8x - 9, вычислим производную:

y' = 2x + 8

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x₀ = -2, подставим x₀ в выражение для производной:

y'(x₀) = 2(-2) + 8 = -4 + 8 = 4

Таким образом, значение производной в точке x₀ = -2 равно 4.

Уравнение касательной к графику функции в заданной точке можно записать в виде:

y - y₀ = m(x - x₀),

где (x₀, y₀) - координаты точки, в которой требуется найти касательную, а m - значение производной в этой точке.

Подставим значения в уравнение:

y - y₀ = m(x - x₀) y - y₀ = 4(x - (-2)) y - y₀ = 4(x + 2)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 8x - 9 в точке x₀ = -2 имеет вид:

y - y₀ = 4(x + 2)