Question

Из пункта А в пункт В отправился пешеход через три часа после него туда выехал велосипедист а еще через час мотоциклист . Велосипедист и мотоциклист прибыли в В одновременно а пешеход на один час позже их . Расстояние между А и В равно 40 км. На каких расстояниях от пункта В велосипедист и мотоциклист обогнали пешехода?

Answer 1

Пусть время до встречи мотоциклиста и велосипедиста равно t часов.
Пусть V1 - скорость мотоциклиста, а V2 - скорость велосипедиста, тогда:
путь от А до С (С - место встречи) равен: 
путь от С до В равен: 

Расстояние до пункта С мотоциклист и велосипедист прошли за одно и то же время:






Путь от А до В и от В до А одинаковый:




 часа - столько времени было до встречи.

Тогда мотоциклист на весь путь потратил: 3+2=5 часов
а велосипедист потратил: 3+4,5=7,5 часов

Ответ: 5 и 7.5 часов

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть время, которое пешеходу потребовалось, чтобы дойти от пункта А до пункта В, равно t часам. Тогда велосипедисту потребовалось (t - 3) часа, а мотоциклисту - (t - 3 - 1) = (t - 4) часа.

Мы знаем, что расстояние между А и В составляет 40 км. При постоянной скорости (равномерном движении) можно использовать формулу: расстояние = скорость × время.

Для пешехода: расстояние = скорость пешехода × время пешехода = t × v, где v - скорость пешехода.

Для велосипедиста: расстояние = скорость велосипедиста × время велосипедиста = (t - 3) × v₁, где v₁ - скорость велосипедиста.

Для мотоциклиста: расстояние = скорость мотоциклиста × время мотоциклиста = (t - 4) × v₂, где v₂ - скорость мотоциклиста.

Из условия задачи следует, что велосипедист и мотоциклист прибыли в В одновременно, а пешеход на один час позже их. Это означает, что время пешехода равно времени велосипедиста и мотоциклиста плюс один час:

t = (t - 3) + (t - 4) + 1.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

t = t - 3 + t - 4 + 1, t = 2t - 6.

Теперь решим уравнение относительно t:

t - 2t = -6, -t = -6, t = 6.

Таким образом, пешеходу потребовалось 6 часов, чтобы дойти от пункта А до пункта В.

Теперь найдем расстояния, на которых велосипедист и мотоциклист обогнали пешехода.

Для велосипедиста: расстояние обгона = скорость велосипедиста × время обгона = (t - 3) × v₁ = (6 - 3) × v₁ = 3v₁.

Для мотоциклиста: расстояние обгона = скорость мотоциклиста × время обгона = (t - 4) × v₂ = (6 - 4) × v₂ = 2v₂.

Таким образом, велосипедист обогнал пеш