Question

Лодка прошла по течению 12 км, затем против течения 4 км, потратив на весь путь 4 часа. Какова скорость лодки, если скорость течения реки 4км/час?

Answer 1

Х-скорость лодки 
12:(Х+4)- время по течению
4:(Х-4)-время против течения
12:(Х+4)+4:(Х-4)=4

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость лодки как V (в км/час). Также дано, что скорость течения реки равна 4 км/час.

Когда лодка движется по течению, она будет иметь скорость V + 4 км/час, так как течение помогает ей двигаться вперед. Затем, когда лодка движется против течения, ее скорость будет V - 4 км/час, так как течение теперь противодействует движению.

Теперь у нас есть два уравнения, используя время и расстояние:

12 / (V + 4) + 4 / (V - 4) = 4

Умножим оба выражения на (V + 4)(V - 4) для устранения знаменателей:

12(V - 4) + 4(V + 4) = 4(V + 4)(V - 4)

Распределим и упростим уравнение:

12V - 48 + 4V + 16 = 4(V^2 - 16)

16V - 32 = 4V^2 - 64

4V^2 - 16V - 32 = 0

Разделим оба коэффициента на 4:

V^2 - 4V - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или применить метод факторизации. В данном случае, квадратное уравнение не факторизуемо, поэтому мы используем квадратное уравнение:

V = (-(-4) ± √((-4)^2 - 41(-8))) / (2*1)

V = (4 ± √(16 + 32)) / 2

V = (4 ± √48) / 2

V = (4 ± 4√3) / 2

V = 2 ± 2√3

Таким образом, есть два возможных значения скорости лодки: 2 + 2√3 км/час и 2 - 2√3 км/час.