Question

7)Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с большим основанием AD=12 см, BC=8см, m(уголA)=60 градусов

Answer 1

Обозначим высоту ВН. Т.к. угол А=60°, то 2АН=АВ. АН=(12-8)/2=2см => АВ=4см. По теореме Пифагора ВН=корень из 12=2*корень из 3. S=((8+12)/2)*2корня из 3=20корней из 3 Ответ: 20*корень из 3

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, а также углом A, нам понадобится знание высоты трапеции. Высота трапеции - это отрезок, опущенный из вершины A (или B) на основание CD (продолжение основания BC). Учитывая, что у нас есть значение угла A, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Для начала найдем значение высоты (h) с помощью тригонометрического соотношения синуса:

sin(A) = h / BC

h = BC * sin(A) h = 8 * sin(60°) h = 8 * √3 / 2 h = 4√3

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти ее площадь (S) с помощью следующей формулы:

S = (сумма оснований) * (высота) / 2 S = (AD + BC) * h / 2 S = (12 + 8) * (4√3) / 2 S = 20 * 4√3 / 2 S = 10 * 4√3 S = 40√3

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 40√3 квадратных сантиметров.