Question

В водоеме обитают особи рыб двух видов, причём особи первого вида составляют 70% всей популяции особи второго вида - 30% На каждые 100 особей 1-го вида приходится в среднем 65 самцов, а на каждые 100 самцов 2-го вида - 55 самцов. Какова вероятность того, что первая выловленная особь окажется самцом.

Answer 1

Ответ:

0,62

Пошаговое объяснение:

Среднее число самцов от общего числа рыб составляет

0,65*0,7+0,55*0,3=0,455+0,165=0,62

Это и есть искомая вероятность.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться условной вероятностью.

Пусть событие A - выловленная особь принадлежит к первому виду, а событие B - выловленная особь является самцом.

Мы знаем, что 70% популяции составляют особи первого вида, поэтому вероятность события A равна 0,7.

Также известно, что на каждые 100 особей первого вида приходится в среднем 65 самцов. Это означает, что вероятность события B при условии A равна 0,65.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

P(B|A) - вероятность события B при условии A P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B P(A) - вероятность события A

Мы хотим найти вероятность того, что выловленная особь является самцом, то есть P(B).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

P(B) = P(B|A) * P(A) = 0,65 * 0,7 = 0,455

Таким образом, вероятность того, что первая выловленная особь окажется самцом, составляет 0,455 или 45,5%.