Question

сколько различных четырёхзначных чисел кратных пяти можно составить из нечётных цифр,если цифры в числе НЕ МОГУТ повторяться.Правильный ответ 24,но мне нужно решение.Спасибо заранее)

Answer 1

Мы можем использовать только цифры: 1, 3, 5, 7, 9
так как число должно быть кратно 5, то оно должно оканчиваться на 5
так как цифры не повторяются то цифра только 5 может занимать 4-ое место в числе, то есть
вариантов для первой цифры 4:   1, 3, 7, 9
для второй на 1 меньше: 3
для третьей еще на 1 меньше:2
и для четвертой только 1 вариант - это цифра 5
то есть всего вариантов числа: 4*3*2*1=24
ответ: 24 варианта

Answer 2

Ответ на вопрос, поставленный в задаче, можно получить, не выписывая сами числа, а рассуждая .к примеру вот так.... Первую цифру можно выбрать 4 способами. ....так как после выбора первой цифры останется 3, то вторую цифру можно выбрать уже 3 способами..... наконец, третью цифру можно выбрать (из оставшихся двух) 2 способами..... следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению 4∙3∙2, то есть 24. Ответ на поставленный в задаче вопрос надо найти, используя комбинаторное правило умножения.....а комбинаторное правило умножения такое " если элемент A  можно выбрать n  способами, и при любом выборе A  элемент B  можно выбрать m  способами, то пару (A , B ) можно выбрать n·m  способами"........надеюсь всё понятно))))

Answer 3

Давайте разберемся, как найти количество различных четырёхзначных чисел кратных пяти, составленных из нечётных цифр, где цифры в числе не могут повторяться.

Первая цифра должна быть нечётной и кратной пяти. Единственной нечётной цифрой, которая кратна пяти, является 5.

Для второй цифры у нас остаётся только 1, 3, 7 и 9. Так как цифры не могут повторяться, у нас есть 4 варианта выбора для второй цифры.

Для третьей цифры также остаётся 1, 3, 7 и 9, но теперь мы уже использовали одну из этих цифр (первую цифру), поэтому у нас остаются только 3 варианта выбора.

Аналогично, для четвёртой цифры у нас остаются 1, 3, 7 и 9, и мы уже использовали две из этих цифр, поэтому у нас остаются только 2 варианта выбора.

Таким образом, общее количество различных четырёхзначных чисел, кратных пяти и составленных из нечётных цифр без повторений, равно произведению количества вариантов для каждой цифры:

4 (варианты для второй цифры) × 3 (варианты для третьей цифры) × 2 (варианта для четвёртой цифры) = 24.

Таким образом, правильный ответ составляет 24.