Question

Написать уравнение прямой параллельной y=5x-3 М проходящей через точку A (2,5). Построить эту прямую.

Answer 1

Уравнение прямой параллельной у=5х-3 имеет вид у=5х+b
подставим в это уравнение координаты точки А и найдем значение b
5=5*2+b
5=10+b
b=5-10=-5
подставим значение b=5 в уравнение прямой у=5х+b
у=5х-5
построить эту прямую можно по двум точкам дав х два произвольных значения , например х=0 тогда у=5*0-5=-5 первая точка (0;-5)
х=1 тогда у=5*1-5=0 вторая точка (1;-5) отметим эти точки на координатной плоскости и соединим прямой линией

Answer 2

Уравнение прямой, параллельной y = 5x - 3, будет иметь тот же коэффициент наклона (5), но различный свободный член.

Общий вид уравнения прямой: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член.

Мы знаем, что новая прямая параллельна y = 5x - 3, поэтому ее уравнение будет иметь такой же коэффициент наклона (m = 5). Теперь мы можем использовать точку A (2,5), чтобы определить свободный член (b).

Подставим координаты точки A в уравнение прямой:

5 = 5 * 2 + b

5 = 10 + b

b = 5 - 10

b = -5

Таким образом, уравнение прямой, параллельной y = 5x - 3 и проходящей через точку A (2,5), будет:

y = 5x - 5

Чтобы построить эту прямую, нам нужно нанести на график точку A (2,5) и провести прямую с коэффициентом наклона 5 и свободным членом -5.

Вот график этой прямой: