Question

Как записать числа в обыкновенную дробь 2,(5)= 8,(16)= 4,(2)= 7,(13)=

Answer 1

2/5, 8/16, 4/2 ,7/13,

Answer 2

Для записи чисел в обыкновенную дробь, нужно сначала определить периодическую часть числа. В случае числа 2,(5), десятичная дробь 0,5 периодическая, так как десятичные разряды после запятой повторяются бесконечно. Чтобы записать это число в обыкновенную дробь, мы представим его в виде a/b, где a - это числитель, а b - это знаменатель.

Для числа 2,(5), пусть x = 2,(5). Чтобы найти числитель a, умножим обе части равенства на 10, чтобы переместить периодическую часть перед запятой: 10x = 25,(5). Затем вычтем из этого уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периодической части: 10x - x = 25,(5) - 2,(5). Получаем 9x = 25. Значит, числитель равен a = 25.

Чтобы найти знаменатель b, обратим внимание, что в периодической части после запятой только одна цифра. Поэтому число 2,(5) можно представить в виде десятичной дроби 0,5, которая равна 5/10. Упрощаем эту дробь и получаем 1/2. Значит, знаменатель равен b = 2.

Таким образом, 2,(5) записывается как обыкновенная дробь 25/2.

Аналогично можно найти обыкновенные дроби для остальных чисел:

Для числа 8,(16), пусть x = 8,(16). Умножаем обе части равенства на 100, чтобы переместить периодическую часть перед запятой: 100x = 816,(16). Затем вычитаем из этого уравнения исходное уравнение: 100x - x = 816,(16) - 8,(16). Получаем 99x = 808. Значит, числитель равен a = 808.

Число 8,(16) представляется в виде десятичной дроби 0,16, которая равна 16/100. Упрощаем эту дробь и получаем 4/25. Значит, знаменатель равен b = 25.

Таким образом, 8,(16) записывается как обыкновенная дробь 808/25.

Аналогично можно поступить для чисел 4,(2) и 7,(13), чтобы записать их в виде обыкновенных дробей.