Question

Помогите решить... 1-cosx+cos^2xsin^2x-sinx

Answer 1

1) 1-cosx+ cos^2x- sin^2x =0
1-cosx+cos^2x- (1-cos^2x) =0
2cos^2x-cosx=0 
Дальше cosx выносишь и находишь его значение.
2) Решается почти также
2sinxcosx-sinx=0
sinx выносишь и также находишь его значение.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и посмотрим, как мы можем его упростить.

1 - cos(x) + cos^2(x)sin^2(x) - sin(x)

Для начала, обратим внимание на член cos^2(x)sin^2(x). Мы можем заметить, что это произведение двух тригонометрических функций, и мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать его.

Запишем формулу для двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь воспользуемся формулой для косинуса двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Так как у нас есть cos^2(x)sin^2(x), мы можем переписать это в виде: cos^2(x)sin^2(x) = (1 - sin^2(x))sin^2(x) = sin^2(x) - sin^4(x)

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим наше новое значение:

1 - cos(x) + (sin^2(x) - sin^4(x)) - sin(x)

Теперь сгруппируем подобные члены:

(1 - cos(x) - sin(x)) + sin^2(x) - sin^4(x)

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для упрощения:

(1 - cos(x) - sin(x)) + (1 - cos^2(x)) - sin^4(x)

Мы также можем заметить, что 1 - cos^2(x) = sin^2(x) (по формуле sin^2(x) + cos^2(x) = 1), поэтому можно продолжить упрощение:

(1 - cos(x) - sin(x)) + sin^2(x) - sin^4(x) = (1 - cos(x) - sin(x)) + sin^2(x) - (sin^2(x))^2 = 1 - cos(x) - sin(x) + sin^2(x) - sin^4(x)

Таким образом, выражение упрощается до:

1 - cos(x) - sin(x) + sin^2(x) - sin^4(x)

Надеюсь, это помогло вам решить вашу задачу!