Question

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 113°. Найдите угол C.

Answer 1

∠B = 180°-113° = 67°

△ABC равнобедренный (т. к. AC=BC) ⇒ ∠A=∠B=67°

∠C = 180°-∠A-∠B = 180°-134° = 46°

Ответ: ∠c=46°.

Answer 2

В данном треугольнике ABC угол C равен полусумме внешнего угла при вершине B и угла при вершине A.

Угол C = (113° + угол при вершине A) / 2

Поскольку AC = BC, угол при вершине A также равен углу при вершине C.

Угол при вершине A = угол при вершине C

Таким образом, угол C = (113° + угол при вершине C) / 2

Решив уравнение относительно угла C, получим:

2C = 113° + C

C = 113°

Таким образом, угол C равен 113°.