Question

В четырёхугольнике ABCD диагональ BD является биссектрисой угла ABC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются на диагонали BD. Найдите величину угла BAD, если ∠BCD=100

Answer 1

Данный четырехугольник - ромб, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов. В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол ВАД=углу ВСД=100 градусов.
Ответ: 100 градусов.

Answer 2

По условию, диагональ BD является биссектрисой угла ABC, а биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются на диагонали BD.

Обозначим угол BAD как α. Так как BD является биссектрисой угла ABC, то углы ABD и CBD равны между собой. Обозначим их как β.

Также известно, что ∠BCD = 100 градусов.

Поскольку биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются на диагонали BD, угол ABD равен половине ∠BCD, то есть 100/2 = 50 градусов.

Таким образом, угол BAD (α) равен углу ABD (β), то есть α = β = 50 градусов.