Question

Найти сумму 5ого и 6 членов арифметической прогрессии если сумму ее первых десяти членов равна 25

Answer 1

В конечной арифметической прогрессии суммы членов, одинаково удаленных от концов ее равны: а₁+а₁₀ = а₂+а₉ = а₃+а₈ =а₄+а₇=а₅+а₆.
А т.к. сумма их всех равна 25, то каждая из этих сумм равна 25/5 = 5

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что сумма первых 10 членов равна 25, поэтому Sn = 25 и n = 10.

Теперь мы можем использовать данную формулу для нахождения a1 + 5d и a1 + 6d.

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d) 25 = (10/2) * (2a1 + 9d) 25 = 5 * (2a1 + 9d) 5 = 2a1 + 9d

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (a1 и d). Для его решения нам нужна ещё одна информация.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о прогрессии (например, значение первого члена a1 или разности d), чтобы мы могли найти решение.