Question

Різниця двох чисел дорівнює 3, а різниця їх квадратів 39. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Позначимо перше число як "х", а друге число як "у". За умовою задачі, різниця двох чисел дорівнює 3, тобто х - у = 3 (рівняння 1). Також, різниця їх квадратів дорівнює 39, тобто x^2 - y^2 = 39 (рівняння 2).

Ми можемо скористатися фактом, що a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Тому рівняння 2 можна переписати так:

(x + y)(x - y) = 39 (рівняння 3).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, об'єднавши рівняння 1 і 3:

(x + y)(x - y) = 39 x - y = 3

Можемо використати метод підстановки, щоб розв'язати систему рівнянь. З рівняння 1 виразимо х і підставимо його в рівняння 3:

x = y + 3

(y + 3 + y)(y + 3 - y) = 39

(2y + 3)(3) = 39

6y + 9 = 39

6y = 39 - 9

6y = 30

y = 5

Тепер підставимо значення y в рівняння 1, щоб знайти значення x:

x - 5 = 3

x = 3 + 5

x = 8

Отже, перше число (х) дорівнює 8, а друге число (у) дорівнює 5.