Question

Периметр прямоугольника равен 30см.найти его стороны если известно что его площадь равна 56см

Answer 1

30=2(а+в)
56=а*в
15=а+в
56=а*в
а=15-в
56=(15-в)*в
56=15в-В квадрат
в квадрат-15в+56=0
Д=225-224=1
в=15(+)(-)1/2=8,7

Answer 2

1) P=2 (a + b ) 
2) S= a × b 
обозначим стороны прямоугольника х и у , тогда 2(х+у)=30 
х×у=56 , т.е. х=56/y .
Подставим в формулу периметра , 2(56/y + у)=30
56/y+y=15 после чего умножим обе части на у , получим , 
56 + у²=15у
у²-15у+56 = 0 
D=225-224=1 =1²
y₁=8
y₂=7
Теперь проверим , просто подставим в формулы 
P=2(a+b)
30=2(5+7)
30=2×15 
30 = 30 - верно
S=a×b
56=8×7
56=56 -верно 
Отсюда следует , что стороны треугольника равны 8(см) и 7(см)
Ответ: 8см и 7см.

Answer 3

Пусть x и y обозначают стороны прямоугольника.

Известно, что периметр равен 30 см: 2(x + y) = 30 x + y = 15

Также известно, что площадь равна 56 см²: xy = 56

У нас есть система уравнений: x + y = 15 xy = 56

Можно решить эту систему уравнений, используя методы алгебры.

Можно решить первое уравнение относительно x: x = 15 - y

Затем подставить это значение во второе уравнение: (15 - y)y = 56 15y - y² = 56

Переносим все в левую часть: y² - 15y + 56 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить путем факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизуя его, получаем: (y - 7)(y - 8) = 0

Отсюда следует, что y = 7 или y = 8.

Если y = 7, то x = 15 - y = 15 - 7 = 8. Если y = 8, то x = 15 - y = 15 - 8 = 7.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 7 см.