Question

Два последовательных четных числа таковы ,что квадрат большего из них в 9 раз больше меньшего числа . Найдите эти числа Напишите подробно всё

Answer 1

Поскольку числа четные, то пусть первое число 2х ( х целое), а второе число (2х+2).
Тогда по условию:
(2x+2)²=9*2x
4x²+8х+4-18х=0
4х²-10х+4=0
2х²-5х+2=0
D=25-4*2*2=9
x₁=(5-3)/4=-1/2 - не подходит
x₂=(5+3)/4=2

2х=4 первое число
4+2=6 второе число

Ответ 4 и 6.

Answer 2

Предположим, что первое четное число равно x, а второе четное число равно (x + 2) (так как они последовательны).

Согласно условию, квадрат большего числа в 9 раз больше меньшего числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 2)^2 = 9x

Раскрывая скобки в левой части уравнения, получим:

x^2 + 4x + 4 = 9x

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 5x + 4 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(x - 1)(x - 4) = 0

Отсюда мы получаем два возможных значения для x: x = 1 и x = 4.

Если подставим x = 1 в исходные уравнения, получим:

Первое четное число: x = 1 Второе четное число: x + 2 = 1 + 2 = 3

Однако, 3 не является четным числом, поэтому это решение не подходит.

Если подставим x = 4 в исходные уравнения, получим:

Первое четное число: x = 4 Второе четное число: x + 2 = 4 + 2 = 6

Теперь проверим, выполняется ли условие изначальной задачи:

6^2 = 36, а 9 * 4 = 36

Условие выполняется, поэтому числа равны 4 и 6.