Question

Каков НОД 8370, 396 и 984?

Answer 1

$8370=2^{1}*3^{3}*5*31\\396=2^{2}*3^{2}*11\\984=2^{3}*3^{1}*41\\(8370,396,984)=2^{1}*3^{1}=6$

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 8370, 396 и 984 можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: НОД двух чисел равен НОДу одного из чисел и остатка от деления другого числа на первое. Продолжая этот процесс, мы найдем НОД исходных чисел. Вот шаги для нахождения НОДа:

1. Найдем НОД(8370, 396): 8370 ÷ 396 = 21 (остаток 354) Теперь рассмотрим НОД(396, 354).

2. Найдем НОД(396, 354): 396 ÷ 354 = 1 (остаток 42) Теперь рассмотрим НОД(354, 42).

3. Найдем НОД(354, 42): 354 ÷ 42 = 8 (остаток 18) Теперь рассмотрим НОД(42, 18).

4. Найдем НОД(42, 18): 42 ÷ 18 = 2 (остаток 6) Теперь рассмотрим НОД(18, 6).

5. Найдем НОД(18, 6): 18 ÷ 6 = 3 (остаток 0)

Когда остаток становится равным нулю, мы получаем НОД. В данном случае НОД(8370, 396, 984) равен 6.