Question

Вычислите значение cosa если ctga=-8/15 и п/2< a< п

Answer 1

Решение смотрите на фотографии...

Answer 2

Дано, что ctga = -8/15 и π/2 < a < π.

Так как ctga = 1/tga, то можно записать:

1/tga = -8/15

Перевернем обе части уравнения:

tga/1 = -15/8

Тангенс является отношением противоположной и прилежащей сторон треугольника, поэтому можем использовать теорему Пифагора:

tga^2 + 1 = sec^2

Так как tga/1 = -15/8, можем записать:

(-15/8)^2 + 1 = sec^2

225/64 + 1 = sec^2

289/64 = sec^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

√(289/64) = √(sec^2)

17/8 = sec

Косеканс является обратным значением к синусу, поэтому можем записать:

sec = 1/cos

1/cos = 17/8

Перевернем обе части уравнения:

cos/1 = 8/17

Таким образом, значение cos a равно 8/17.