Question

петя загадал пару натуральных чисел и сообщил Вите, что их произведение равно 60. Помогите Вите угадаь эти числа за три вопроса. Порчдок чисел в паре не имеет значения.

Answer 1

Вопросы могут быть такие:
1) сумма этих чисел больше 20?
2) сумма этих чисел - простое число?
3) сумма этих чисел плюс 1 делится на 4?
Только по ответам да/нет можно определить задуманные числа. т.к.
могли быть задуманы только следующие 6 пар: (1,60) (2,30) (3,20) (4,15) (5,12)  (6,10)
Суммы входящих в них чисел равны 61, 32, 23, 19, 17, 16 соответственно.
после первого вопроса мы разобъем это множество на два подмножества :
{61, 32, 23} и {19, 17, 16}
Вторым вопросом мы разобиваем каждое из этих подмножеств на еще более мелкие подмножества:
{61, 23}  {19,17} {32} {16}. Т.е., если были задуманы пары (2,30) или (6,10), то после этих двух ответов мы уже можем восстановить их, т.к. суммы чисел в них не простые, и одна больше 20, а другая меньше 20.
и третий вопрос разбивает эти оставшиеся двухэлементные множества на единичные элементы:
{61} {23} {19} {17} {32} {16}
Отсюда однозначно определяются задуманные числа.

Answer 2

Хорошо, помогу Вам с этой задачей! Вот три вопроса, которые Витя может задать Пете, чтобы угадать пару чисел:

1. "Верно ли, что одно из чисел равно 1?" Если Петя ответит "да", то одно из чисел равно 1, и второе число будет равно 60. Если Петя ответит "нет", переходим к следующему вопросу.

2. "Верно ли, что оба числа являются простыми числами?" Если Петя ответит "да", то числа 2 и 30 образуют пару, так как они являются простыми числами и их произведение равно 60. Если Петя ответит "нет", переходим к последнему вопросу.

3. "Каково произведение чисел?" Если Петя скажет, что произведение чисел равно 60, то числа 5 и 12 образуют пару, так как их произведение равно 60. Если Петя скажет другое число, то оставшиеся числа образуют пару.

Таким образом, Витя сможет угадать пару чисел, задавая всего три вопроса.