Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции у=-5х2. Напишите уравнение функции, которая будет убывать, если у=-5х2 на этом промежутке возрастает.

Answer 1

5 умножить на 2 равно 10 потом просто прибавляешь по х неизвестому числу находишь его способым потбора

Answer 2

Дано: функция y = -5x^2.

1. Найдем промежутки возрастания и убывания функции:

Для этого найдем производную функции y по x: y' = d(-5x^2)/dx = -10x.

Промежутки возрастания и убывания функции соответствуют значениям x, для которых производная y' положительна и отрицательна, соответственно.

Когда y' > 0, функция y возрастает. Когда y' < 0, функция y убывает.

Уравнение y' = 0 позволяет найти точку, где функция меняет свой режим (от возрастания к убыванию или наоборот). В данном случае: -10x = 0, x = 0.

Теперь мы знаем, что функция меняет свой режим возрастания на убывание (или наоборот) при x = 0.

2. Для нахождения уравнения функции, которая будет убывать, когда исходная функция y = -5x^2 возрастает, мы можем использовать вторую производную.

Найдем вторую производную функции y: y'' = d(-10x)/dx = -10.

Вторая производная является константой -10, что означает, что производная в любой точке будет отрицательной (-10 < 0).

Таким образом, уравнение функции, которая будет убывать на промежутке, где исходная функция y = -5x^2 возрастает, можно записать как: y = -10x + c, где c - произвольная константа.