Question

Сколько можно составить четырехзначных чисел из 10 цифр?

Answer 1

1111,1110,1101,1011,1100,1010

Answer 2

Чтобы вычислить количество четырехзначных чисел, которые можно составить из 10 цифр, мы можем использовать комбинации без повторений.

В данном случае у нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), и мы должны выбрать 4 из них для составления числа. Количество способов выбрать 4 элемента из 10 равно числу сочетаний из 10 по 4.

Формула для числа сочетаний из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

Применяя эту формулу к нашему случаю, получим:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!)

Можно упростить это выражение:

C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6!) / (4! * 6!)

Упрощая (6! / 6!) до 1, получим:

C(10, 4) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210

Таким образом, можно составить 210 различных четырехзначных чисел из 10 цифр.