Question

Найти производную функцию 1. f(x)=4x^2+x^-5-3x 2. f(x)=1/x+√x 3. f(x)=1/x+x^3 4. y=x^2+^3√x^2 5. f(x)=x*sinx 6. y=sin(4x-1) 7. y=x^2+3/x^2-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) f'(x) = 8x-5⁻⁶-3

2)f'(x) = -1/x²+1/(2√x)

3)f'(x)=-1/x²+3x²

4) neponiatno uslovie

6)y'=cos(4x-1)*4 = 4cos(4x-1)

7) y'=3x-6/x³

Answer 2

Производные функций:

1. Для функции f(x) = 4x^2 + x^-5 - 3x: f'(x) = d/dx(4x^2) + d/dx(x^-5) - d/dx(3x)

Упростим каждое слагаемое:

f'(x) = 8x - 5x^-6 - 3

2. Для функции f(x) = 1/x + √x: f'(x) = d/dx(1/x) + d/dx(√x)

Упростим каждое слагаемое:

f'(x) = -1/x^2 + 1/(2√x)

3. Для функции f(x) = 1/x + x^3: f'(x) = d/dx(1/x) + d/dx(x^3)

Упростим каждое слагаемое:

f'(x) = -1/x^2 + 3x^2

4. Для функции y = x^2 + ^3√x^2: Здесь выражение нечетно сформулировано. Если предполагается, что "^3√" означает кубический корень, тогда функция будет выглядеть следующим образом:

y = x^2 + (x^2)^(1/3)

y = x^2 + x^(2/3)

y' = d/dx(x^2) + d/dx(x^(2/3))

y' = 2x + (2/3)x^(-1/3)

5. Для функции f(x) = x*sin(x): f'(x) = d/dx(x) * sin(x) + x * d/dx(sin(x))

f'(x) = 1 * sin(x) + x * cos(x)

f'(x) = sin(x) + x * cos(x)

6. Для функции y = sin(4x-1): y' = d/dx(sin(4x-1))

y' = 4 * cos(4x-1)

7. Для функции y = x^2 + 3/x^2 - 1: y' = d/dx(x^2) + d/dx(3/x^2) - d/dx(1)

y' = 2x - 6/x^3

Округлим ответы до удобного вида, если не указано иное.