Question

Даю 25 баллов пожалуйста решите это уравнение способом разложение многочлена на множители СРОЧНО НАДО УРАВНЕНИЕ y(y-5)-3y+15=0 СРОЧНО

Answer 1

Y(y-5)-3y+15=0
y2(в квадрате)-5y-3y+15=0
y2-8y+15=0
D=64-15*4=64-60=4
y=8-2/2=3  и  y=8+2/2=5

Answer 2

Для решения данного уравнения методом разложения многочлена на множители, сначала приведем его к каноническому виду.

Уравнение: y(y-5)-3y+15=0

Раскроем скобки:

y^2 - 5y - 3y + 15 = 0

Соберем подобные слагаемые:

y^2 - 8y + 15 = 0

Теперь произведем разложение этого квадратного трехчлена на множители. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -8 и при умножении дают 15.

Разложим 15 на множители:

15 = 3 * 5

Исходя из этого, мы можем записать:

y^2 - 8y + 15 = (y - 3)(y - 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя: (y - 3) и (y - 5).

Поскольку произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

y - 3 = 0 или y - 5 = 0

Решим оба уравнения:

y - 3 = 0 => y = 3 y - 5 = 0 => y = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = 3 и y = 5.

Проверим эти значения подставив их в исходное уравнение:

При y = 3: 3(3 - 5) - 3(3) + 15 = -6 - 9 + 15 = 0

При y = 5: 5(5 - 5) - 3(5) + 15 = 0

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому корректны.

Таким образом, решениями уравнения являются y = 3 и y = 5.