Question

Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 5 см , а сумма катетов равна 19 см. Найди площадь этого треугольника !! Срочно!!!

Answer 1

Пусть один катет равен х , тогда другой равен (х-5) , зная, что сумма катетов =19 составим и решим уравнение: 
х+х-5=19
2х-5=19 
2х=19+5  (переносим с противоположным знаком) 
2х=24 
х=24:2 
х1=12 - это один катет 
х2=х1-5 
х2=12-5=7 - а это другой катет
Sтреуг.= (a+b)/2  , где a и b - катеты треугольника 
S=(12+7)/2= 19:2=9,5 см^2 - площадь треугольника. 
Ответ: 9,5 . 

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $x$ и $x+5$ (где $x$ - длина меньшего катета). Зная, что сумма катетов равна 19 см, мы можем записать уравнение:

$x + (x+5) = 19.$

Решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

$2x + 5 = 19.$

Вычтем 5 с обеих сторон:

$2x = 14.$

Разделим на 2:

$x = 7.$

Теперь у нас есть значение меньшего катета, $x = 7$ см, и значение большего катета, $x + 5 = 7 + 5 = 12$ см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

$Площадь = \frac{1}{2} \times \text{больший катет} \times \text{меньший катет}.$

Подставим известные значения:

$Площадь = \frac{1}{2} \times 12 \times 7 = 42 \, \text{квадратных см}.$

Таким образом, площадь этого треугольника равна 42 квадратных см.